以商品销量举例,
- 第 $i$ 个商品在 $t$ 时刻的销量 $Z$ 表示为 $Z_{i, t}$;
- 我们预测条件分布 $P(Z_{i,t}|Z_{i, t-1}, Z_{i, t-2}, …, Z_{i, 1})$
- 进一步预测更多(截止 T)时间上的条件分布 $P(Z_{i,t}, Z_{i,t+1}, Z_{i,t+2}, …, Z_{i,T}|Z_{i, t-1}, Z_{i, t-2}, …, Z_{i, 1})$
我们已知,
- 商品历史销量 $Z_{i,1:t-1}:=Z_{i, 1}, Z_{i, 2}, …, Z_{i, t-1}$
- 特征 $X_{i, 1:T}:=X_{i,1}, X_{i,2}, …, X_{i, t-1}, X_{i, t}, X_{i, t+1},…, X_{i, T}$
也就是说,已知历史 $conditional\ range:=[1, t-1]$,预测未来 $prediction\ range:=[t, T]$